昨天三人喝酒后到XX闹事，并打人，被打后被打者还手。请问这三人算寻衅滋事吗，被打者还手有过错吗

醉酒打人与一般打人是一样的，不会因为醉酒这个行为而不追究法律责任，但若是违反刑法的话可以列为主观恶性不大的情节。
若违反《治安管理处罚法》的，可能会面临拘留与罚款被打的人在轻伤以内的，对被打的人负民事损害赔偿的责任，即赔钱、付医药费。
如果被打的人在轻伤或以上的，触犯刑法，将面临提起公诉负刑事责任（轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
）

可能性如下：
1.扰乱社会秩序；
2.故意伤害；
3.不构成犯罪（当事人轻伤以下）。1和2是刑事犯罪，可能会被判刑；3的话就是构成扰乱治安，可能会罚款，拘留，或者带所教育。所有的3条都可以附带民事赔偿（在造成你的财产损失和他人的人身伤害的情况下）。《刑法》第293条：
　　 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
　　
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
　　
（二）追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；
　　
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
　　
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
　　 《刑法》第234条：
　　 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

关键在打人俩个字上，打人就是家庭暴力，法律规定有家庭暴力的起诉离婚视为夫妻感情破裂，是准予判决离婚的，并且离婚时候可以要求多分割财产并要求一定赔偿的。但是你需要证明确实家庭暴力这个行为。
这就需要证据，比如，证人证言，打你时候的录像，你伤痕照片，如果你当时报警的话警察的出警记录，如果因为受伤去医院的话医院的诊断证明都可以作为证据。