公司是投保人，员工是受益人，员工受伤起诉其中一个门店要求赔偿，员工是与门店签订的劳动合同，请问如果门店支付给员工赔偿以后，公司是否可以起诉保险公司追偿？

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，按半个月算。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
同时还可以要求公司支付一个月工资的代通知金。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

如果因为员工的离职，给公司造成损失的，可以起诉。关键是需要明确诉求。劳动合同法关于辞职的规定《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。《中华人民共和国劳动法》第31条规定：“劳动者解除劳动合同，应当提前30日以书面形式通知用人单位”，这就明确赋予了职工辞职的权利，而且这种权利是绝对的，劳动者单方面解除劳动合同无须任何实质条件，只需要履行提前通知的义务即可。原劳动部办公厅在《关于劳动者解除劳动合同有关问题的复函》中也指出：“劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同，无须征得用人单位的同意。超过30日，劳动者向用人单位提出办理解除劳动合同手续，用人单位应予以办理。《劳动法》一方面赋予了职工绝对的辞职权，另一方面又赋予了用人单位一定的请求赔偿损失的权利。《劳动法》第102条规定：“劳动者违反本法规定的条件解除劳动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任”;原劳动部在《违反有关劳动合同规定的赔偿办法》的第4条明确规定了赔偿的范围：“劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，劳动者应赔偿用人单位下列损失：
1、用人单位招收录用其所支付的费用;
2、用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理;
3、对生产、经营和工作造成的直接经济损失;
4、劳动合同约定的其他赔偿费用。”职工主动提出与企业解除劳动合同后，部分职工在以书面通知用人单位30日后主动离职，不理会用人单位的赔偿要求，用人单位则可能不给职工办理人事关系和档案的调转手续。职工离职后人事关系和档案长期滞留在原用人单位，会造成职工在新的工作单位不能办理正常的录用手续，拿不到包括档案在内的个人材料，也不能缴纳劳动保险。因此根据您所描述的情况，由于公司与员工订立了相关的合同，也未发生劳动法所述的劳动者可自行解除劳动合同的事项，因此这时，员工未按相关规定辞职，给公司带来的损失，公司是可以向劳动者主张的。建议通过法律途径进行解决，避免不必要的麻烦。

工伤可以要求的赔偿项目如下 ：
《社会保险法》第三十八条因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；
（二）住院伙食补助费；
（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；
（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；
（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；
（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
（九）劳动能力鉴定费。