我进入公司10个月了，公司并未与我签过劳动合同和协议，现在公司以降职降薪为由解雇我，我应该向公司索取什么样的赔偿呢？谢谢。

公司解除劳动合同，公司应当支付经济补偿金的情形：

(一)公司向劳动者提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致解除劳动合同的。

(二)公司在下列情形下，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。

1、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司解除劳动合同的;

2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位解除劳动合同的;

3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司解除劳动合同的。

(三)公司依法大量裁员解除劳动合同的。

公司不再续订或者继续履行劳动合同应当支付经济补偿金的情形。

1、除公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满，公司不续订劳动合同的。

2、公司被依法宣告破产的;

3、公司被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者公司决定提前解散的;

第八十二条规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》第五条规定：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同;劳动者不与用人单位订立书面劳动

劳动合同法规定：连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后（2008年）续订固定期限劳动合同时开始计算。你的情况属于已经连续2次订立固定期限劳动合同，你可以要求公司与你签订无固定期限劳动合同。公司解雇你，属于违法解除，你可以有两种选择：
1、要求公司签订无固定期限合同，未签的要求每月支付2倍工资，不解除劳动合同关系。
2、要求公司支付违法解除劳动合同的2倍的经济补偿金，是2N,不是2N+1，工作年限从用工之日起计算，而不是从08年。希望能帮到你，建议你这种情况可以申请劳动仲裁，争取更多的赔偿。