全家人都被匿名的电话邮件骚扰，对我本人进行诽谤，对我们造成很大困扰

　　频繁的发短信和打电话不会构成骚扰罪，但是严重者会被处罚。
　　法律依据：
　　根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第五款规定：多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

当事人遭受诽谤的，可以报警处理。 　 　　《中华人民共和国治安管理处罚法》 　　第二十五条 有下列行为之一的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款： 　　
（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的； 　　
（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的； 　　
（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。 　　第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款： 　　
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的； 　　
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的； 　　
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的； 　　
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的； 　　
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的； 　　
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。 　　《中华人民共和国侵权责任法》 　　第二十二条 侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿。