我在公司工作五年被公司辞退可以要求公司赔偿吗，怎么个赔偿法

劳动者没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形，被用人单位辞退（或称解除劳动合同）的补偿，分为两种情况：
一、用人单位按规定解除劳动合同的，按照《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应当向劳动者支付六个月工资的经济补偿。
二、用人单位违反规定解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。。

第47条规定,经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3.除了上述情形以外,用人单位辞退员工的,就属于违法解除劳动合同,要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金,即按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。

4.六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
《劳动合同法》第36条规定,用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。

第39条规定,劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

尽管劳动者与用人单位双方没签劳动合同，但双方已形成事实劳动关系。按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金。
具体关于没签劳动合同被辞退的内容 　　没签合同被辞退怎么赔偿？ 　　按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。
而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。 　　如果因为单位故意拖延不订立劳动合同(包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同)，造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。
劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金、给予行政处罚等等。 　　用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。
　　相关法律条文： 　　《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。 　　《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。