我这里的问题是:我和公司合同约定试用期三个月。工作13天后，公司以我不适合这份工作为由辞退了我，我同意了。两个问题:1。我能要求他们立即结清13天的工资吗？如果公司不同意立即结清，我该怎么办？；2、是否可以要求单位赔偿我？

可以结清工资的。



虽然没有签订合同，但你实际是工作的，是造成了实际意义上的雇佣关系。
你需要保存好打卡记录、工作记录(安排工作和汇报工作)及实际工作内容记录。



如果公司不给你工资，可以申请劳动仲裁，将上诉材料提交上去，基本上你会胜出。
希望你可以维护自己的权益，得到自己应该有的。

您可以提出赔偿的请求。根据我国劳动法的规定，企业是不能够在试用期随意解除劳动合同的，即使辞退也需要给出清晰的理由，如果该企业要辞退您，必须要满足法定原因，具体包括您不符合录用条件、您严重违法公司规定、严重失职、与其他单位签约、犯罪等，如果您没有上述的这些情况，企业也没说明理由就无故辞退您，您可以要求其赔偿。
试用期三个月的说法是违法的。劳动合同法规定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

法律分析：公司提出辞退员工是需要在三天之内结算工资的，如果用人单位拒绝支付其工资的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金以及被拖欠的工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。