私人请的工人施工出现质量问题，迟迟不肯解决

因产品质量发生民事纠纷时，当事人可以通过协商或者调解解决。当事人不愿通过协商、调解解决或者协商、调解不成的，可以根据当事人各方的协议向仲裁机构申请仲裁；当事人各方没有达成仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以直接向人民法院起诉。

工程施工纠纷当事人可以先行私下协商解决，协商不成的可以按照施工合同中的约定申请仲裁或提请民事诉讼；违约方应当履行发生法律效力的判决、仲裁裁决、调解书，拒不履行的当事人可以请求人民法院执行。
法律依据：
《仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
第二百四十四条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。
但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。采取前款措施，人民法院应当作出裁定。

处理建设工程质量纠纷承包人与发包人可自行协商解决；可以请求第三方调解解决；可以依法申请仲裁；也可以向法院起诉，由法院依法作出判决或者主持达成调解协议。法律依据：处理建设工程质量纠纷承包人与发包人可自行协商解决；可以请求第三方调解解决；可以依法申请仲裁；也可以向法院起诉，由法院依法作出判决或者主持达成调解协议。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。第九十六条调解达成协议，必须双方自愿，不得强迫。
调解协议的内容不得违反法律规定。第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百四十八条人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。