刑事立案条件中，有犯罪事实的证据要求，如：甲乙二人因争抢东西发生抓扯，此过程中乙鼻骨骨折，经法医鉴定为轻伤，甲也有受伤但未做鉴定，虽然有轻伤的结果，乙也说此伤为甲故意击打所致，但甲称此伤是乙用头部对自己进行撞击所致，且甲头面部确实受伤，此外并无其他证据，以上情况可否立案。

立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。　　司法机关对犯罪案件或民事纠纷审查后，决定列为诉讼案件进行侦查或审理的诉讼活动，是诉讼活动的开始阶段。
一般包含刑事案件立案、行政诉讼案件立案及民事诉讼立案。　　《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，立案必须具备两个条件：　　1，有犯罪事实存在。　　2，该犯罪事实依法需追究刑事责任。
如果有犯罪事实，但法律规定不应当追究刑事责任的，不能立案。　　凡具有下列情形之一的，不追究刑事责任，不能立案;已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪。
　　①情节显著轻微、危害不大的，不认为是犯罪的。　　②犯罪已过追诉时效期限的。　　③经特赦令免除刑罚的。　　④依刑法告诉乃论的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。　　⑤被告人已经死亡的。
　　⑥其他法律、法规规定免予追究刑事责任的。　　司法机关对于控告、检举或者自首的材料，应按管辖范围进行审查。对于不属于自己管辖的，应移送主管机关处理，并通知控告人、检举人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应先采取紧急措施，然后移送主管机关。
如符合立案条件的，应当立案。立案后，一般案件由公安机关、人民检察院开始侦查;自诉案件由人民法院直接审理;如没有犯罪事实，或者依法不应追究刑事责任的，则不予立案。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院接到起诉状或者口头起诉，经审查，认为应予受理的，应在7日内立案;认为不应受理的，应在7日内通知原告，并说明理由。

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
43条、殴打他人、故意伤害他人身体，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
17条、受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
综上所述，故意伤害他人身体，致受害人轻微伤，系行政处罚的范围。
警方应当按照上述法律拘留处罚对方，否则无法体现法律对于故意伤害他人身体的反对及惩罚。更无法体现法律对于公民人身权利的保护。
关于对方故意殴打你的情节，我认为难以认定为轻微，在你并未与对方发生肢体冲突，仅仅是要离开，对方二话不说上来就使用凶器殴打你，所以，应当不属于情节轻微，
你有权依法提出损害赔偿，要求对方承担因殴打你所给你导致的损失
损失的赔偿原则，按照上述原则合理确定

法律依据：
一、《人体损伤程度鉴定标准》发布，自2014年1月1日起施行。
5、程度分级：
5.
1.4轻伤二级
d)颅骨骨折。

二、《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。