甲乙夫妻两人在一次交通事故中，甲不幸身亡，乙受伤。现在甲的亲属想先把甲的赔偿问题处理完，再等乙体内的钢板拿出来后进行伤残鉴定，然后索赔乙这一块的损失。但由于肇事方的第三者商业责任险有20万，而甲的损失只能占用其中的约16万元。请问剩余的4万元能在处理乙的损失时继续向保险公司索赔吗？

交通事故人身损害赔偿索赔流程：
一、 事故事故发生后立即报警，由交警根据现场勘查笔录、证人证言、当事人陈述等证据作出交通事故认定书；
二、 当事人不服交通事故认定书的，可以在收到认定书后的三天内向作出认定书交警的上级交警部门申请复核；
三、 首先，根据责任承担情况与对方按照以下情形协商：若受害人死亡的，可以依照死者的身份，死者是否有被扶养人，可以主张死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金、医疗费、亲属办理后事的交通费、住宿费及相应的财产损失等； 若受害人受伤的，治疗终结后，申请伤残鉴定，根据鉴定的伤残等级，伤者的身份，是否存在被扶养人，是否需要辅助器材，可以主张医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、交通费、营养费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金、辅助器材费、住宿费、相应的财产损失等。
四、 协商未果的向法院起诉。

交通事故向保险公司索赔需要哪些材料，　　
(一)交强险的保险单;　　
(二)被保险人出具的索赔申请书;　　
(三)被保险人和受害人的有效身份证明、被保险机动车行驶证和驾驶人的驾驶证;　　
(四)公安机关交通管理部门出具的事故证明，或者人民法院等机构出具的有关法律文书及其他证明;　　
(五)被保险人根据有关法律法规规定选择自行协商方式处理交通事故的，应当提供依照《交通事故处理程序规定》规定的记录交通事故情况的协议书;　　
(六)受害人财产损失程度证明、人身伤残程度证明、相关医疗证明以及有关损失清单和费用单据;　　
(七)其他与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。　　保险事故发生后，保险人按照国家有关法律法规规定的赔偿范围、项目和标准以及交强险合同的约定，并根据国务院卫生主管部门组织制定的交通事故人员创伤临床诊疗指南和国家基本医疗保险标准，在交强险的责任限额内核定人身伤亡的赔偿金额。　　保险公司自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人;对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。对不属于保险责任的，应当书面说明理由。　　相关知识延伸阅读：交通事故保险理赔有什么程序　　
1、立案查验　　保险人在接到出险通知后，应当立即派人进行现场查验，了解损失情况及原因，查对保险单，登记立案。　　
2、审核证明和资料　　保险人对投保人、被保险人或者受益人提供的有关证明和资料进行审核，以确定保险合同是否有效，保险期限是否届满，受损失的是否是保险财产，索赔人是否有权主张赔付，事故发生的地点是否在承保范围内等。　　
3、核定保险责任　　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求，经过对事实的查验和对各项单证的审核后，应当及时作出自己应否承担保险责任及承担多大责任的核定，并将核定结果通知被保险人或者受益人。　　
4、履行赔付义务　　保险人在核定责任的基础上，对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成有关赔偿或者给付保险金额的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对保险金额及赔偿或者给付期限有约定的，保险人应当依照保险合同的约定，履行赔偿或者给付保险金义务。

关于交通事故案件纠纷现在做出答复如下：
一、依据《保险法》、《民法通则》及相关的司法解释规定，保险公司在你方没有向事故当事人请求赔偿的情况下，保险公司有权拒绝直接向你方赔偿。
二、保险公司的赔偿款已经交付的，履行保险合同的义务，你方也无权直接找保险公司。
三、现在要处理的方法：你直接起诉事故当事人和保险公司，通过法院来进行调解或者判决，申请执行就可以。