媳妇和我没结婚，但是我们的孩子六个月了，媳妇每天以照顾孩子为由，不孝敬父母，不做家务，而且还对父母各种挑剔，导致我们夫妻之间老吵架，请问我该怎么办？

离婚案件中的损害赔偿，必须符合法律规定的条件。即必须是合法婚姻关系中的无过错方； 必须是由于对方的过错导致离婚的； 必须是在提出离婚时提出； 必须是针对合法婚姻关系中的过错方。
如果提出离婚的是有过错方，而无过错方不同意离婚，也不提起损害赔偿的，可以在离婚后一年内单独提起损害赔偿，如果在一审没有提出，在二审时还可以提出，人民法院可以调解，调解不成，离婚后一年内可以另行起诉，提出损害赔偿。

针对抚养权、抚养费，对于孩子的抚养权、抚养费双方可以先进行协商，如果可以达成一致意见的话可以根据双方的约定履行。如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。对两周岁以上未成年的子女，父亲和母亲均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。如果父母双方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。