小孩出生10年没有给予抚养费可以诉讼吗？

不支付抚养费的起诉流程应由抚养的一方以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。如果对方超过规定时间没有履行判决，起诉的一方可以申请强制执行。法律规定父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

通过起诉要求被告支付抚养费是合法的。根据相关法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，可以向人民法院提起民事诉讼，要求父母给付抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释
（一）》第五十一条
父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。

法律分析：可以起诉，如父亲一方不承担抚养义务又不支付抚养费的，未成年子女可以向人民法院起诉索要抚养费用，且抚养费案件不受诉讼时效期间的限制。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百九十六条 下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。