如果不支付抚养费，法院是否只会冻结我个人名下的资金？

无子女抚养权的一方不支付抚养费的，可以与对方协商索要抚养费。如果对方拒绝支付的话，可以向法院起诉，要求对方支付抚养费。

未缴纳社会抚养费的法院可以冻结被执行人名下的财产。当事人未在规定期限内缴纳社会抚养费的，自欠款之日起，按照国家有关规定增加滞纳金；仍未缴纳的，计划生育行政部门应当依法向人民法院申请强制执行。
因此，未缴纳社会抚养费的法院可以冻结被执行人名下的财产。当事人没有支付能力的，法院可以暂停执行。法院作出暂停执行裁定后，不受申请执行期限的限制。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

法律分析：视情况而定。
1.一方无经济收入或下落不明而导致对方拿不到抚养费的话，可用其财物折抵子女抚育费。 如果不给抚养费方存在减少给付情况，那他可以减少给付。减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。

2.如果一方拒不交纳人民法院有关抚养费的判决或者裁定，另一方可以向法院申请强制执行，其他有关单位或者个人应当协助执行。 如果一方不执行的是离婚协议中约定应给付的抚养费，另一方是不能直接向人民法院申请强制执行的，而必须要向人民法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据，请求法院判令对方履行其应尽的义务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。