再婚夫妻一方死亡,首先应该把夫妻共同财产分割一半给在世的一方,剩下的一半共同财产和死者的其他财产共同构成遗产进行分配。遗产首先应该按照遗嘱分配,没有遗嘱的由第一顺序继承人分配。
法律依据:《民法典》第一千一百二十二条
遗产是
自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。