一名工人在医院手术后发现手指骨折，工人需要第二次手术，这是医院的责任吗？

法律分析：工伤发生之后，进行第一次手术，康复得差不多的时候，医生诊断确认需要进行二次手术的，需要向当地所在的社保中心申请二次住院备案，先填写住院申请备案表，再填写一份工伤待遇申请表，并且需要去要求的医院叫医生帮忙填写患者的病史以及诊疗过程，再由医生提出再次住院手术的意见并盖上医院的公章。
法律依据：《工伤保险条例》
第四条 职工发生工伤时，用人单位应当采取措施使工伤职工得到及时救治。
第二十九条 工伤职工领取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金后，工伤保险关系终止，劳动能力鉴定委员会不再受理其本次伤残的劳动能力复查鉴定申请。
第三十八条 工伤职工工伤复发，确认需要治疗的，享受本条例第三十条、第三十二条和第三十三条规定的工伤待遇。
第三十条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。

经人社局认定为工伤的，二次手术享受工伤保险待遇；认定不属于工伤的，不可以享受工伤保险待遇。
工伤认定是社会保险行政部门依据法律的授权对职工因事故伤害（或者患职业病）是否属于工伤或者视同工伤给予定性进行行政确认，是职工遭受事故伤害后享有工伤保险待遇和发生争议通过法律途径获得救济的前提条件。
职工遭受事故伤害，经人社局认定为工伤的，二次手术属于工伤医疗的继续，按照旧伤复发的规定，享受工伤医疗和停工留薪期待遇，不受之前主张不被法律支持的影响。但是，如果已经被认定不属于工伤的，则因同一次事故受伤而进行的第二次手术同样也不属于工伤，也不可以要求工伤赔偿。
国务院
法律依据：《工伤保险条例》
第三十八条工伤职工工伤复发，确认需要治疗的，享受本条例第三十条、第三十二条和第三十三条规定的工伤待遇。
劳动和社会保障部
《关于实施若干问题的意见》
劳社部函〔2004〕256号
七、条例第三十六条规定的工伤职工旧伤复发，是否需要治疗应由治疗工伤职工的协议医疗机构提出意见，有争议的由劳动能力鉴定委员会确认。
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可以有两种情况
（1）可以二次手术前做工伤鉴定，鉴定完后你直接一次性赔偿，赔偿金额里就包括后续治疗费用，也就是二次治疗费用，治疗费用不用单独支付。
（2）也可以先出钱给伤者进行2次手术，再让其做工伤鉴定，再一次性赔偿。
两者2选一。
另外自行申请工伤认定和工伤鉴定均合法，属于正常工伤程序。