我在学校干零时工14年了，单位一直不签劳动合同，也不给交社保，现在单位无故辞退我，我已经51岁了，，我能要求继续在单位工作吗？

根据我国相关法律的规定，如果用人单位发现劳动者在试用期内不符合录用要求，有权解除劳动合同。那么，是否代表用人单位认为员工在试用期考核不合格就可以随时辞退呢?　　
一、用人单位试用期合法辞退的条件　　试用期是用人单位是否聘用劳动者的一个考核期，而根据《劳动合同法》的规定，用人单位在试用期证明劳动者不符合录用条件的可以辞退劳动者。　　那么，这是否就代表劳动单位可以以劳动者在试用期内不符合录用条件而随时辞退呢?答案显然是否定的。因为，按照规定，试用期包含在劳动合同内，所以在试用期内，用人单位提出解除劳动合同的，也要求达到解除合同的法定条件——　　
1.在试用期间被证明不符合录用条件;　　
2.严重违反用人单位的规章制度;　　
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害;　　
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的等。　　另外，如果试用期内，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作;或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位也可以解除劳动合同，但须提前30日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月的工资。除此之外，用人单位不得在试用期内辞退员工，否则须付赔偿金。　　
二、劳动者试用期辞职　　劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，《合同劳动法》第37条明确规定：“劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同”，这是劳动者在合法的情况下解除劳动合同，用人单位不得借故不受理，或因此克扣劳动者工资。