若在家庭中老婆遗弃孩子不管的行为是可能构成遗弃罪的。遗弃罪的处罚规定是:处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪主要是指行为人明知自己的行为会发生危害,对于年幼的婴儿负有
抚养义务而拒绝抚养,情节恶劣的情形。
法律依据:《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。
故意犯罪,应当负刑事责任。
第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。