没有签订劳动合同，上班时手受伤，指尖骨折，工厂不赔偿

未签订劳动合同，在私人企业有工伤赔偿。若是用人单位依法为其购买了工伤保险的，职工在工伤认定之后，可以享受工伤保险待遇；若没有为其购买的，由该用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
法律依据：《工伤保险条例》第六十二条
用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

法律分析：没有签订劳动合同，用人单位和劳动者之间也存在劳动关系，在工作地点受伤，不论是否签有劳动合同，都属于工伤，应当按照工伤保险条例来进行保险赔偿。如果用人单位不赔偿的，可以申请仲裁机构进行仲裁。还可以到人民法院进行起诉。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《工伤保险条例》第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

工地受伤老板不赔钱，属于劳务关系的，劳动者可以向人民法院起诉；属于劳动关系但未签订劳动合同的，先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁确定事实劳动关系，属于工伤的，劳动者申请工伤认定支付工伤保险待遇，由于劳动者自己原因受伤的，由劳动者自己承担医药费。
《劳动争议调解仲裁法》第五条法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条
《劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。