我在这里工作了三个多月，没有和我签订劳动合同。我可以直接离开吗？

没有签订劳动合同可以直接离职。没有签劳动合同，但事实上已存在劳务合同关系。用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者是不能辞职立刻走人的，劳动者辞职，应当提前一个月以书面的形式通知用人单位，就可以解除劳动关系。
如果因为劳动者的离职给用人单位造成一定损失的，用人单位是可以要求劳动者进行一定赔偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

没有签劳动合同可以随时离职。劳动者在用人单位工作后，应当在入职后的一个月内签订劳动合同，没有签订合同，则没有构成合法的劳动关系，劳动者可以随时走人，并结合实际要求用人单位进行赔偿。
什么情况下员工可随时辞职
1、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2、未及时足额支付劳动报酬的；
3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条法律依据：：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

没有签劳动合同不可以随时离职。劳动者想要解除劳动合同，应当履行提前告知义务。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
如果不提前告知就直接离职的，应当支付给用人单位造成的损失。
没劳动合同可以申请仲裁吗
没劳动合同可以申请仲裁。劳动合同，又称劳动契约、劳动协议。劳动合同是调整劳动关系的基本法律形式，也是确立劳动者与用人单位劳动关系的基本前提，在劳动法中占据核心的地位。
劳动争议仲裁是仲裁制度中的一种，旨在解决劳动纠纷。劳动争议仲裁既具有仲裁制度共有的某些特征，同时又有自己的特殊性。
：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条法律依据：：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。