未签订劳动合同，突然被辞退，能否申请劳动仲裁？

没签劳动合同能申请劳动仲裁。只要是当事人申请并符合受理条件，劳动争议仲裁委员会均应受理。
《劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生了·争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

没有签订合同可以申请劳动仲裁。法律并没有因证据不足或者没有劳动合同而剥夺申请劳动仲裁的权利。用人单位未与劳动者签订劳动合同，可以通过工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、“工作证”、“服务证”、招聘“登记表”、“报名表”等招用记录以及考勤记录等认定双方存在劳动关系。
法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

被辞退可以申请劳动仲裁。如果员工与公司就辞退决定而产生争议的，员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提交书面的仲裁申请书、申请书副本和有关的证据材料。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
第二十八条
申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。