发起人在企业成立过程中应承担哪些义务？

根据不同的情况确定

这个是由公司承担责任

公司发起人的责任有：
1、公司不能成立时，承担连带责任；
2、公司设立过程中，承担赔偿责任；
3、公司成立后，承担资本充实责任。
公司发起人的义务有：
1、向公司出资或认购公司股份；
2、承担公司筹办事务；
3、签订发起人协议。
根据《公司法》第七十九条规定，股份有限公司发起人承担公司筹办事务。
发起人应当签订发起人协议，明确各自在公司设立过程中的权利和义务。
第九十四条规定，股份有限公司的发起人应当承担下列责任：
（一）公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任；
（二）公司不能成立时，对认股人已缴纳的股款，负返还股款并加算银行同期存款利息的连带责任；
（三）在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿责任。
法律依据：《公司法》第七十九条
股份有限公司发起人承担公司筹办事务。
发起人应当签订发起人协议，明确各自在公司设立过程中的权利和义务。
第九十四条
股份有限公司的发起人应当承担下列责任：
（一）公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任；
（二）公司不能成立时，对认股人已缴纳的股款，负返还股款并加算银行同期存款利息的连带责任；
（三）在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿责任。