对方的保险和我公司是否可以对工伤中的交通事故进行双重赔偿

法律分析：交通事故造成的工伤是可以得到双重赔偿的。向工伤保险机构申请工伤保险待遇补偿法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十八条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
(一)治疗工伤的医疗费用和康复费用
(二)住院伙食补助费
(三)到统筹地区以外就医的交通食宿费
(四)安装配置伤残辅助器具所需费用
(五)生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费
(六)一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴
(七)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金
(八)因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金
(九)劳动能力鉴定费。
第三十九条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
(一)治疗工伤期间的工资福利
(二)五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴
(三)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
第四十一条 职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。

交通事故和工伤赔偿按照法律规定的程序进行双重索赔。工伤赔偿先向劳动保障行政部门申请工伤认定；认定为工伤后，向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定；认定为工伤的，向社保部门申请工伤保险赔付。
交通事故赔偿是先协商，协商不成，按照交通事故责任认定书的责任比例赔偿。法律依据：《工伤保险条例》第十七条第一款、第二款　
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

交通事故造成的工伤，一般可以得到双重赔偿
当事人可以要求侵权人赔偿，也可以享受工伤保险待遇
根据《民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金
根据《工伤保险条例》第三十条第一款的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇法律依据：《民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金
《工伤保险条例》第三十条第一款职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇