报名机构，不退还定金

可以不退定金的情形有：给付定金的一方违约的，不能要求退还定金。定金是指当事人双方为了保证债务的履行，约定由当事人方先行支付给对方一定数额的货币作为担保，因给付定金一方的原因导致债务无法履行的，可以不退定金。

法律依据：
根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。
给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

处理不退定金的方式：如果定金依法应当退还给当事人的，当事人之间可以协商处理；协商不成的，当事人可以向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院起诉来要回定金。
法律依据：
《民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。
定金合同自实际交付定金时成立。
第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

不退定金的情形有：给付定金的一方违约的，就不能要求退还定金。当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金。
《民法典》第五百八十七条规定，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
法律依据：《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。
实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。