我对于劳动仲裁委员会作出的公司向我支付4000元的工资这个裁决向法院申请执行，而公司认为仲裁委员会没有管辖权进而向当地的中级法院申请撤销这个裁决，但被驳回了，请问法院对于这个裁决会怎么处理？

劳动仲裁胜诉后，只要对方未提起诉讼，该裁决已经生效。而对方拒不履行裁决义务，你们可以向人民法院申请强制执行。
1、提交书面申请执行书。
2、需要向人民法院提交裁决书原件而不是复印件。
3、申请执行的事项，只能是裁决书裁定的范围，不可以提其他要求。

申请法院强制执行后，如果找不到被执行人，法院可以向被执行人送达执行通知书，如被执行人下落不明或者找不到者，法院可以公告送达执行通知。逾期被申请执行人仍不履行法院判决，法院可以依法查封、扣押、冻结、处分被执行人的财产；如果无财产可供执行的，也可以由法院采取限制高消费、加入失信被执行人名单等执行措施，以促使被执行人自觉早日履行生效法律文书。如果在法院采取了上述措施后，仍无法执行的，则可由法院裁定中止执行，等以后发现了被执行人或被执行人的财产后，可随时再恢复执行。法律链接：《民事诉讼法》第二百五十六条有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：
(一)申请人表示可以延期执行的;
(二)案外人对执行标的提出确有理由的异议的;
(三)作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的;
(四)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(五)人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国企业劳动争议处理条例》中的相关规定：仲裁庭作出裁决后，应当制作裁决书，送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起十五日内，可以向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。当事人对发生法律效力的裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。;相关知识　　如果劳动仲裁裁决已经生效，可是企业拒不执行，劳动者是否可以向法院申请强制执行，申请费用怎么计算?　　可以向法院申请强制执行，申请的费用根据《诉讼费用交纳办法》第十四条的规定交纳：　　
(一)依法向人民法院申请执行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书，仲裁机构依法作出的裁决和调解书，公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，申请承认和执行外国法院判决、裁定以及国外仲裁机构裁决的，按照下列标准交纳：　　
1、没有执行金额或者价额的，每件交纳50元至500元。　　
2、执行金额或者价额不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至50万元的部分，按照
1.5%交纳；超过50万元至500万元的部分，按照1%交纳；超过500万元至1000万元的部分，按照
0.5%交纳；超过1000万元的部分，按照
0.1%交纳。　　
3、符合民事诉讼法第五十五条第四款规定，未参加登记的权利人向人民法院提起诉讼的，按照本项规定的标准交纳申请费，不再交纳案件受理费。　　
(二)申请保全措施的，根据实际保全的财产数额按照下列标准交纳：　　财产数额不超过1000元或者不涉及财产数额的，每件交纳30元；超过1000元至10万元的部分，按照1%交纳；超过10万元的部分，按照0。5%交纳。但是，当事人申请保全措施交纳的费用最多不超过5000元。　　
(三)依法申请支付令的，比照财产案件受理费标准的
1、3交纳。　　
(四)依法申请公示催告的，每件交纳100元。　　
(五)申请撤销仲裁裁决或者认定仲裁协议效力的，每件交纳400元。　　
(六)破产案件依据破产财产总额计算，按照财产案件受理费标准减半交纳，但是，最高不超过30万元。