李永江律师你好，我丈夫和我已经分居四年了，现在有一对双胞胎女儿，一直和我住在一起，他父亲0-3岁没有给一定的生活费，一年多，有时给，有时不给，我和他提出离婚，但他仍然想和我争夺监护权，我不知道该怎么办，像我起诉离婚，监护权有多大的机会

如果起诉离婚，孩子判给你抚养的可能性较大，你可以要求对方支付抚养费

如果没有离婚，在起诉离婚时，可以要求法院判断监护权的归属，如果离婚，监护权在对方，可以起诉对方，要求变更监护权。起诉所需资料：ｌ．起诉书原件
2、当事人主体资格证明资料
（1）居民身份证、居住证、户籍簿、护照、港澳同胞回乡证明等复印件
（2）经常居住地证明书
（3）儿童出生证明书或ＤＮＡ鉴定报告书
（4）结婚儿童抚养纠纷的，提供离婚证明书复印件或离婚判决书复印件。特别注意：请求变更。如果要求抚养费，请以儿童方面为原告，明确法定代理人。
3、当事人的委托代理资料
（1）授权委托书原件授权委托书，请注明一般授权或特别授权和相应权限。
（2）代理资格证书资料
4、证书资料当事人提交的证书用Ａ4纸单面复印整理成册。
5、证据资料清单详细列出提交的资料的名称、页数和份数，并在备注栏中注明各资料为原件或复印件。准备上述资料，向法院提出申请，等待开庭即可。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。