没有证明但有孩子的出生证明可以不进行亲子鉴定吗？

一般不需要。通常情况下，如果没有出生证明就要有亲子鉴定，有出生证明不需要亲子鉴定，依照我国有关法律的规定，新生孩子上户口要在小孩出生一个月内，到父母任何一方的当地派出所的户证部办理。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第七条：婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。

没有出生证亲子鉴定可以代替。
小孩的出生医学证明可以来证明孩子身份，如果没有出生医学证明，就需要孩子和父母做一个亲子鉴定，亲子鉴定报告书具有法律效力，同样可以证明孩子的身份。
如果孩子不在正规医院出生或者在家中出生，没有出生医学证明，或者出生医学证明信息有误等，一般可以有两种途径给孩子上户口：
1、先通过做父母和孩子的亲子鉴定，然后凭借肯定结果的亲子鉴定报告去县级妇幼部门补办出生证明，然后拿着出生证明去户籍所在地的派出所去上户口；
2、也可以不补办出生证明，直接做父子或者母子，取决于孩子的户口上在谁身上的亲子鉴定，然后凭借肯定的司法亲子鉴定报告书直接在当地派出所上户口。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
第三条 户口登记工作，由各级公安机关主管。
城市和设有公安派出所的镇，以公安派出所管辖区为户口管辖区；乡和不设公安派出所的镇，以乡、镇管辖区为户口管辖区。乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。
居住在机关、团体、学校、企业、事业等单位内部和公共宿舍的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记；分散居住的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。
居住在军事机关和军人宿舍的非现役军人的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。
农业、渔业、盐业、林业、牧畜业、手工业等生产合作社的户口，由合作社指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。合作社以外的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。

有出生证明可以不用做亲子鉴定。法律依据：《河南省公安机关户政服务管理工作规范（试行）》
出生登记需要审核的材料
1、父亲或母亲书面申请；
2、《出生医学证明》；
3、父母《结婚证》（非婚生育的不需要提供）；
4、父亲或母亲的户口簿、身份证；
5、计划内生育的可以提供《生育证》，计划外的不需要提供。