公司没有签订劳动协议，也没有保险，我是一名实习生，在公司工作了两个月，突然被老板说服，这种情况可以申请仲裁吗？

申请劳动仲裁的前提是用人单位与劳动者存在劳动关系，劳动合同当然可以证明。用人单位与劳动者未签订劳动合同，可以通过以下凭证证明：劳动者填写的用人单位招用记录；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；考勤记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；其他劳动者的证言等。法律依据：《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
其中，
（一）、
（三）、
（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。

申请劳动仲裁的前提是用人单位与劳动者存在劳动关系，劳动合同当然可以证明。用人单位与劳动者未签订劳动合同，可以通过以下凭证证明：劳动者填写的用人单位招用记录；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；考勤记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；其他劳动者的证言等。
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。其中，
（一）、
（三）、
（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。法律依据：《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。其中，
（一）、
（三）、
（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。其中，
（一）、
（三）、
（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。

可以申请仲裁，只是没有合同申请仲裁的话，可能给日后维权的举证带来不便，可以工作期间注意收集好证明劳动关系的证据申请劳动仲裁。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。