在工厂工作会导致皮肤病，公司应该赔偿吗？

不赔偿。
在职职工，在上班期间得了重大疾病，不属于工伤范畴的，可享受医疗期的待遇。
医疗期是指企业职工因患病或者非因工负伤停止工作，治疗休息，企业不得解除劳动合同的期限。
医疗期，企业应当负的责任：
1、病假工资或者疾病救助费可以低于当地最低工资标准支付，但是不能低于最低工资标准的80%。
2、医疗期间公司不得解除劳动合同。
3、对医疗期满尚未痊愈者，或者医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事公司另外安排的工作，被解除劳动合同的，用人单位需要按经济补偿金的规定给予经济补偿金。

申请工伤鉴定。应该是程序很多的，有医院病历证明，涉及工厂赔偿，工伤赔偿。
申请工伤劳动功能障碍程度等级鉴定须填报法律依据：《广州市劳动能力鉴定申请表》一式两份，并同时报送以下材料：
1、《广州市职工工伤认定申请表》及《广州市劳动和社会保障局工伤认定决定书》原件及复印件。
2、发生工伤后首次就诊病历、与该次工伤相关的住院资料及其后所有门诊病历。
3、首次及其后复查的各项影像学检查(如X光、CT、MRI等)报告单。
程序：
1、因工伤残职工在医疗终结后应携带资料到当地社保机构申请伤残等级评定。
2、鉴定者携带医疗机构出具的伤、病、残诊断证明，如：病历、出院证明、CT片、化验单、心电图等相关诊断材料及《职工伤病残劳动鉴定审批表》于每周
一、
二、
三、五来做鉴定。
3、鉴定办对鉴定者携带的材料由专家确认后，交纳200元鉴定费。如材料不全，由我办出据委托诊断后，再来鉴定。
4、鉴定办于每周四定期召开鉴定会，做出等级或结论，并予以公布。
以上内容参考：
百度百科-工伤鉴定

如果是非职业环境造成的原发性疾病，那么企业不需要赔偿，如果是企业环境存在癌症诱因，则可以根据情况申请索要赔偿。