我想问一下单位突然通知我不用上班了，单位应该如何补偿？

不管是公司先行提出解除劳动合同，还是员工先行提出，员工都可能有权利主张经济补偿。

用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权请求其支付经济赔偿金，对于经济赔偿金的数额有异议的，有权提起劳动争议仲裁仲裁、对仲裁不服的可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

被单位无故解除劳动合同的劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者到劳动局投诉、到劳动争议仲裁委员会申请仲裁，无法履行的可以要求用人单位支付赔偿金。被单位合法解除劳动合同的劳动者可以要求经济补偿，因法定过失被单位解除劳动合同的不予赔偿、补偿。
法律依据：《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定的二倍支付赔偿金。