两个人打架，我把对方打成轻伤，双方都开始了，现在对方要求公共事务，双方都要被拘留吗？如果一方没有被拘留，我可以起诉吗

具体是什么情况呢？是在哪里呢

打架被拘留分为两种情况，一种是行政拘留，一种是刑事拘留。打架斗殴情节轻微的，并且没有造成严重后果的，公安机关一般会依照治安管理处罚条例对当事人实施行政拘留。如果打架斗殴情节比较严重的，并且致使他人轻伤以上的后果，或者随意殴打他人，扰乱社会秩序的，可能构成刑事犯罪的，公安机关可以予以刑事拘留。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

如果双方打架，受害者还要拘留。那很有可能是派出所认为受害者一方也违反了治安管理的规定了，受害方如果不服，可以向上级公安机关申请行政复议或向人民法院提出行政诉讼。
打架斗殴，属于严重违法，如果情节严重，应当会被行政拘留和罚款。