我的狗被车撞了，车主逃跑了怎么办？

车撞狗是交通事故，其处理方式为：当事人可以自行协商解决，也可以报案，等候公安驾管交通管理部门人员前来处理，对事故现场进行勘查并出具事故责任认定书。属于车主一方责任的，应由车主对狗主人进行赔偿。
交警可以对当事人进行调解，调解不成可以向法院提起民事诉讼。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

撞死狗跑了交警会立案的，此行为构成肇事逃逸。若是狗是有主人的，则此行为人侵犯的了狗主人的财产权，应当承担相应的民事责任。双方可以对于民事赔偿金额进行协商。法律依据：《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的。

撞了狗狗逃跑的一般不会构成犯罪。对于撞到流浪狗的，没有造成人身损害也没有造成他人人身损失，不构成交通事故，不会承担责任，如撞到有主人的狗的，应当赔偿狗主人的财产损失。法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条
本规定中下列用语的含义是：
（一）“交通肇事逃逸”，是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
（二）“深度调查”，是指以有效防范道路交通事故为目的，对道路交通事故发生的深层次原因以及道路交通安全相关因素开展延伸调查，分析查找安全隐患及管理漏洞，并提出从源头解决问题的意见和建议的活动。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条
“交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第
（一）至
（五）项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。