公司应该和员工签订劳动合同。用人单位和劳动者自就业之日起建立劳动关系,在一个月内签订劳动合同并缴纳
社会保障,是劳动者的权利和义务。用人单位未签订劳动合同或者参加养老保险的,违反劳动合同法和社会保险法的规定。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定,用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:
1、未按照劳动合同提供
劳动保护和劳动条件的;
2、未及时足额支付劳动报酬的;
3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;
5、劳动合同因相关法律规定无效的。
法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的,或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的,劳动者可以立即解除劳动合同,不需事先告知用人单位。
第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效:
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危,使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的,由
劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。