初中生在学校里被打，脑门磕了一个18毫米的口子。在脸上，算轻伤吗

轻伤属于刑事方面的概念，而赔偿属于民事侵权责任，二者没有关联。
如果是因他人侵犯而致受伤的，应该按照民事法律进行赔偿，人身损害案件中，受害者可主张的赔偿项目主要有：医疗费、护理费、住院伙食补助费、误工费、营养费、交通费、住宿费等，如构成伤残的，还可以要是赔偿残疾赔偿金和精神抚慰金。
《民法通则》第一百一十九条：侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用。

如果你说的是行政违法责任或者刑事责任，谁打的谁承担如果你说的是民事责任，也是打人者承担，但如果打人者是无民事行为能力人、限制民事行为能力人，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。
有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人赔偿如果你说的“孩子”是无民事行为能力人，在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
如果是限制民事行为能力人，在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。如果是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任