你好没签劳动合同，工作了五年，现在公司收入不好，需要辞退，也可以申请补偿

员工没有签订劳动合同，如果被用人单位开除，则可以要求赔偿，具体如下：
１、自用工之日起超过一个月不满一年的，未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每个月两倍工资。
２、自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期限劳动合同，用人单位单方解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违法解除劳动合同，则需按照第４７条规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金，即每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律依据：《劳动合同法》第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

没签劳动合同遭辞职的，劳动者可以要求两部分的补偿：首先用人单位与劳动者没签订劳动合同满一年的话，可以要求用人单位支付不超过十一个月的双倍工资。其次劳动者无故被辞退的，用人单位须按照劳动者的工作年限支付经济补偿金。
法律依据：没签劳动合同遭辞职的，劳动者可以要求两部分的补偿：首先用人单位与劳动者没签订劳动合同满一年的话，可以要求用人单位支付不超过十一个月的双倍工资。其次劳动者无故被辞退的，用人单位须按照劳动者的工作年限支付经济补偿金。
法律依据：
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

在我国劳动者未签劳动合同被辞退，自用工之日起超过一个月未签订，获得双倍工资赔偿；属于《劳动合同法》第四十六条情形之一被辞退的，用人单位支付经济补偿；属于用人单位违法辞退的，用人单位按经济补偿标准的两倍支付赔偿金；其他。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。