我想问下我父亲长期，上夜班跑大车，结果有一天晚.上突然脑出血现在医生说是左侧偏瘫丧失劳动能力了，而且我父亲的单位也没有跟我父亲签劳务合同，但是已经工作了4,5年了，这样情况下公司应该负责吗?

上班时突发脑梗单位不负责任，因为不属于工伤。
法律依据：
《工伤保险条例》第十四条
职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

根据法律的规定，用人单位不得与本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者解除劳动合同。用人单位解除劳动合同的，劳动者可以向当地的监察大队投诉或者是向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条 、第四十一条 的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
(六)法律、行政法规规定的其他情形。

下列情形的单位不得解除劳动合同，职工未进行职业健康检查或者是疑似职业病病人的；职工患职业病或者因工负伤的；女职工在三期内的；以及职工连续工作满十年，五年内即将退休的等情形。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。