幼儿园教师工作多年未签订劳动合同，如何处理？

幼儿园不签合同违法。
可以先跟幼儿园协商签订合同。协商不成可以申请劳动仲裁、关键就是需要你和用人单位有劳动关系的证据。比如有公司名称的工装，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同、工资条。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的。 已建立劳动关系，很简单、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系）
法律依据：
《劳动合同法》规定 三条措施：一是已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，自用工之日起1个月内订立了书面劳动合同，其行为不违法。
二是规定用人单位未在自用工之日起1个月内订立书面劳动合同，但在自用工之日起1年内订立了书面劳动合同的，应当在此期间向劳动者每月支付2倍的工资。三是规定用人单位自用工之日起满1年仍然未与劳动者订立书面劳动合同的，除在不足1年的违法期间向劳动者每月支付2倍的工资外，还应视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

幼儿园没签劳动合同可以随时离职，员工可以随时辞职的情形有：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因法律依据：《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，也就不用等一个月了。

单位未签订劳动合同，也没有办理社保，可以联系劳动保障局申请仲裁，单位需要根据仲裁结果进行赔偿等行为。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条 不订立书面劳动合同的法律责任
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。