如果两个未成年孩子在学校玩耍，第三个孩子受伤，他们应该承担哪些责任？

学生在学校受伤，第一，如果是由于学校过错导致的，学校应按照民事侵权行为承担相应的赔偿责任。学校应当赔偿受伤学生的医疗费、护理费、交通费、营养费等其他康复治疗的合理费用。
但学校能够证明自己已经尽到了教育,管理职责，学生受伤是由于学生个人原因导致的，学校不需要承担责任。第二，如果学生在校受伤是由于学校之外的第三人导致的，如果学校不能证明自己已经尽到管理职责的，学校应承担补充责任，学校承担补充责任后，可以向第三方追偿。
法律依据：《民法典》第一千一百九十九条：无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能 够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
《民法典》第一千二百条：限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

《民法典》第一千二百零一条：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者 其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的， 由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充 责任。
幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
《民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
注：《民法典》将于 2021年 1月 1日生效

学生在校受伤应当根据年龄和是否有第三人的介入分别讨论。如果该生为无民事行为能力人，即不满八周岁的未成年人，在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，推定为有过错，应当承担责任，但能证明自己尽到相应义务的，不承担责任。
限制民事行为能力人在校受伤的，学校有过错，未尽到相应义务的应当承担责任。由学校以外第三人造成损害的，应当由第三人承担，学校有过错的也当在过错范围内承担。如果找不到第三人，则应当由学校承担补充责任，承担后可以对第三人追偿。
法律依据：《民法典》一千一百九十九条规定：
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
《民法典》一千二百条
限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
《民法典》一千二百零一条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
《民法典》自2021年1月1日生效。

孩子在学校受伤的，若学校未尽到相关的管理义务，则应该承担相应的侵权责任。无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任。
但是学校尽到了职责的除外。法律依据：《民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。