根据法律规定重婚案件由法院或者是公安机关管辖。
重婚罪公安机关可以立案管辖,也可以直接向人民法院起诉。根据法律规定,重婚案件被害人直接向人民法院起诉的,人民法院应当依法受理,对于其中
证据不足、可由公安机关受理的,应当移送公安机关立案侦查。
被害人向公安机关控告的,公安机关应当受理。
所以,重婚案件被害人向公安机关控告,公安机关有案件管辖权。根据法律依据:《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于重婚案件管辖问题的通知》之规定,被害人之外的人民群众、社会团体和有关单位提出控告的重婚案件,公安机关有案件管辖权。