不签订合同，损害，能否要求赔偿？

法律分析：签订合同后，对方拒绝履行合同的，实际上就是构成了违约。违约就应当承担相应的违约责任。
违约方赔偿的金额，可以通过以下两种方式确定：
1、合同有约定违约金的：可以要求对方按照合同约定的违约金来支付。
这个时候可以请求法院或者仲裁机构提高违约金。
2、合同没有约定违约金的：可以要求违约方赔偿实际损失，包含合同正常履行后，可以获得的实际利益。但是要注意，不得超过违反合同一方订立合同时，可以预见到的或者应当预见到的，因为违反合同可能造成的损失。
也就是说，合同没有约定违约金的，按照实际损失赔偿的时候，应当包括可以预见，和应当预见的可得收益，不能过分高，也不能不足以赔偿损失。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第三百六十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第三百六十九条 当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以要求其支付。
第一百一十四条 当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
第三百七十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。

不签合同离职后能要求赔偿，不签合同是违法的,可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资,如果不签合同的话一般也没有交社保,也是可以要求赔偿社保的,如果是劳动者提出辞职,可要求单位支付经济补偿金。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一百五十一条 一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

企业在合同到期后主动决定不续签的，劳动者能要求经济补偿；经济补偿按劳动者在本企业工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者进行支付。但企业维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，企业不需要支付经济补偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。