6年未签订合同，被解雇，可以申请仲裁吗？

没有签订合同可以申请劳动仲裁。法律并没有因证据不足或者没有劳动合同而剥夺申请劳动仲裁的权利。用人单位未与劳动者签订劳动合同，可以通过工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、“工作证”、“服务证”、招聘“登记表”、“报名表”等招用记录以及考勤记录等认定双方存在劳动关系。
法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

此情况可以申请仲裁解决。
1、申请未签劳动合同赔偿，但注意未签劳动合同有一年的仲裁时效。从你申请仲裁开始算倒退一年，另从应该签订劳动合同开始算往后一年，重叠的部分有几个月，需额外支付几个月工资。依据如下：法律依据：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
《民事审判若干问题的解答》
二、对于劳动者主张双倍工资，保护期以及起算点应如何计算？答：用人单位支付未签订劳动合同双倍工资的，不属于劳动报酬的范围，适用《劳动争议调解仲裁法》关于仲裁时效的相关规定。用人单位未给劳动者双倍工资，劳动者在一年内对此未提出权利主张的，按超过仲裁时效处理，不予保护。计算方法为从劳动者主张权利之日（常为提起劳动仲裁之日）起往前倒算一年，按月计算，超过一年的双倍工资不予支持。
2、要求因单位未缴纳社保，解除劳动合同。依据《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
3、要求单位支付经济补偿金。按你工龄计算是
1.5个月工资。依据《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
4、要求单位补缴社保。注意补缴的同时单位需要承担单位应付金额及补缴滞纳金，同时你也需要支付个人应付金额。
综合看你申请仲裁能拿到未签劳动合同赔偿（按申请仲裁时间算，例如1月申请，可索要14年2月至14年8月未签劳动合同的赔偿7个月工资，如果2月份申请，可索要14年3月至14年8月未签劳动合同的赔偿6个月工资，以此类推）及经济补偿金
1.5个月工资。需要支付13年8月至申请仲裁之月补缴社保个人部分金额。
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可以。
1、劳动者没有与公司签订书面劳动合同，并不等于劳动者与公司没有劳动关系。只要劳动者与公司存在劳动关系，双方劳动关系存续期间产生的工资待遇、休息休假、劳动保障等方面发生纠纷的，都可以向单位所在地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；
1、劳动者没有与公司签订书面劳动合同，并不等于劳动者与公司没有劳动关系。只要劳动者与公司存在劳动关系，双方劳动关系存续期间产生的工资待遇、休息休假、劳动保障等方面发生纠纷的，都可以向单位所在地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；
2、是否有劳动合同都不影响申请，但需要提供出劳动合同外的其他证据来证明双方存在事实劳动关系。