父母离婚，孩子跟着母亲，父亲做过牢，能报考军校吗？

可以申报的

可以的，只要符合条件即可报考。军事大学，国防生等需要政审的有影响。
普通高等学校招生全国统一考试符合下列条件的人员，可以申请报名：遵守中华人民共和国宪法和法律；高级中等教育学校毕业（含应届生）或具有同等学力；身体状况符合相关要求。
下列人员不得申请：具有较高学历的高等学校在校生，或者已被高等学校录取并保留录取资格的学生；未毕业的应届高中学生；因违反国家教育考试规定，被暂停参加高考并处于暂停期间的；因违反刑法被采取强制措施或者正在服刑的。
其法律依据：如下：
根据《征兵政治考试工作规定》，考生的直系亲属有下列情况的，则考生的政治考试不合格。
1、家庭主要成员、直系亲属、主要社会关系或者直接抚养人是邪教组织或者有害演出组织的骨干成员的；
2、家庭主要成员、直接扶养人或者社会关系主要成员参加黑社会性质的社会团伙或者从事活动的；
3、主要家庭成员和直接照顾者受到刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法事实尚未查清的；
4、家庭主要成员有危害国家安全的犯罪行为或严重政治问题，不能划清界限的。
以上内容参考：
百度百科-征兵政治审查工作规定