工作三天后，公司没有买保险，烧成重伤。公司应该承担什么责任？

建议协商。双方协商不成的，可以通过诉讼程序解决

先申请劳动关系的认定，然后申请认定工伤，然后由公司承担应当赔偿责任。法律依据：《工伤保险条例》第六十二条：用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

如果是在工作时，因工作导致的受伤，应当鉴定为工伤，认定工伤，公司需要承担的责任：一是程序上的责任，企业应当帮助工伤职工向工伤保险机构理赔（申请工伤保险待遇）。二是法定的工伤补充待遇的支付，停工留薪期间的工资待遇、伤残津贴、护理费以及员工与公司之间解除劳动关系时的一次性伤残就业补助金等将由企业承担。
三是企业如果没有参保的话，所有工伤待遇支付将全由企业承担。##你可以进行工伤认定。工伤认定是劳动行政部门依据法律的授权对职工因事故伤害(或者患职业病)是否属于工伤或者视同工伤给予定性的行政确认行为。
劳动者在工作或视同工作过程中因操作不当或其它原因造成了对人身的侵害，为了鉴定该侵害的主体而对过程进行的定性的行为。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。