我入职公司四个半月了也没签合同，現在公司无故开除了，公司需要赔偿？

没有与用人单位签订劳动合同的，但是如果能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系的，也可以根据这些证据向劳动仲裁委员会申请仲裁，如果通过仲裁之后仍然未能得到拖欠的工资的，可以就劳动仲裁委员会的仲裁向人民法院提起诉讼来实现维权。法律依据：《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《劳动合同法》第八十五条　用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：　　
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；　　
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；　　
（三）安排加班不支付加班费的；　　
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。《关于确立劳动关系有关事项的通知》　
二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：　　
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；　　
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；　　
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；　　
(四)考勤记录；　　
(五)其他劳动者的证言等。　　其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。

1、关键在于公司辞退劳动者的原因是什么，原因不同，补偿或者赔偿是不一样的。
2、如果是劳动者有以下的情形的，公司是不需要对劳动者补偿或者赔偿的：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）被依法追究刑事责任的。

　　公司与公司签合同需要证件：如果公司相互之间非常熟悉，要法定代表人的授权委托书（法定代表人自己签合同不需要），签字后盖上双方公司的章，就可以了；如果不熟悉，应当事先调查了解对方公司的生产经营情况和资信情况，要各自向对方提供营业执照（副本）、法定代表人证书、法定代表人的授权委托书（法定代表人自己签合同不需要）和签约人的身份证明，签字后盖上双方公司的章。