三个月的试用期已经过半个月了，被告知是否合法转正延期

法律分析：试用期延期转正最长为半年。试用期可以延长，但必须是用人单位和劳动者双方同意的情况下才行。试用期条款并非劳动合同的必备内容，这本身就是当事人双方合意的产物，因此，试用期过后，当事人任何一方均没有单方决定延长试用期的权利，只有履行合同的义务。
试用期内未解除劳动合同，试用期过后，单位若再以未通过考评为由要求延长试用期，或行使试用期中的任意解除合同权便没有法律依据。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

试用期约定三个月是否合理要看劳动合同的期限，如果是三年以上的固定期限劳动合同那就合理。因为劳动合同期限为一年以下三个月以上的，试用期最长一个月。满一年不满三年的，不得超过两个月。
三年以上的，一般不超过六个月。法律依据：《劳动合同法》第十九条
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

法律分析：用人单位不得随意延长试用期。
1、约定的试用期已过，自动转正，享受转正后的待遇。
2、进公司后一个月内，用人单位应该与劳动者签订劳动合同，购买社会保险等，否则可以到劳动执法部门投诉，或者要求公司依法履行其法定义务。
3、如果沟通协调不行，可以依法提前劳动仲裁，要求其赔偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。