你好，我想问一下，我在公司工作了几年，没有签合同，也没有买社会保障。几个月前，我签了合同和社会保障。我想问一下我现在是否可以申请仲裁，让公司赔偿我一些钱

劳动者可以以用人单位未缴纳社会保险为由书面通知用人单位解除劳动合同，不需要提前一个月，然后申请劳动仲裁，要求支付经济补偿工资补缴社会保险。可以要求公司根据工作年限来进行赔偿，即每满一年支付一个月工资，如果公司拒绝赔偿，当事人可以向劳动监察部门进行举报。
法律依据：《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

只要没有超过仲裁和诉讼时效，可以主张赔偿，主要有以下两个方面。
第一，未签订劳动合同，可以主张双倍工资，按照劳动合同法，从第10年开始就可以签订无固定期限劳动合同，没有签订的，可以主张双倍工资。
第二，企业应该给员工缴纳社保。
可以要求企业补偿或者赔偿，否则申请劳动仲裁或者起诉，法律依据附后。法律依据：《劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第十七条 劳动合同应当具备以下条款：
（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（三）劳动合同期限；
（四）工作内容和工作地点；
（五）工作时间和休息休假；
（六）劳动报酬；
（七）社会保险；
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

如果劳动者没有向公司主张缴纳社保或者向人力资源和社会保障局投诉，或者公司已经同意给补缴社保等情形的，立即到人力资源和社会保障局申请仲裁，否则超过
1年申请仲裁期限，人力资源和社会保障局就不予受理了。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。
从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。