没离婚一方不抚养子女也是能提起诉讼的。根据相关规定,抚养子女是父母双方共同的义务,在一方不履行抚养义务的时候,另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼,要求对方支付抚养费。
法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利,共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。