在私人工厂工作没有签订劳动合同，工作时左手食指骨尖被机器压碎，工厂给了意外险，我想要求赔偿，该怎么办？

可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者申请劳动仲裁对仲裁判决不服可向法院提起诉讼。可以主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资，并补缴社会保险。法律依据：《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。《劳动合同法》第三十八条 劳动者单方解除劳动合同用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

在私人工厂打工受伤,没签劳动合同,没有保险,因工受伤的员工,由用人单位支付工伤保险待遇,如果用人单位不支付员工医疗费用的,从工伤保险基金中先行支付;法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十八条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
(一)治疗工伤的医疗费用和康复费用;
(二)住院伙食补助费;
(三)到统筹地区以外就医的交通食宿费;
(四)安装配置伤残辅助器具所需费用;
(五)生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费;
(六)一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴;
(七)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金;
(八)因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金;
(九)劳动能力鉴定费。
第三十九条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
(一)治疗工伤期间的工资福利;
(二)五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴;
(三)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
第四十一条 职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。
从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。
用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。

在厂里受伤了但没有劳动合同的，仍然可以由单位或者劳动者本人去申请工伤赔偿，但是要先申请工伤认定，提交工伤认定申请表、其他能证明存在事实劳动关系的材料等。在认定为工伤后，就可以去社保经办机构申请赔偿，由工伤保险基金支付给劳动者相关的赔偿费用。
法律依据：《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。