我们的猫今天带他们去宠物店洗澡。洗澡前，我向店员解释说，我们的猫胆小，害怕吹风机，让他们注意洗澡，避免被咬。结果，我回家的店员联系了我，说我被咬了。当我去接猫回家时，店员说，当受伤的店员从医院回来时，他会联系我，谈谈医疗费用

法律分析：需要依据具体情况而定。一般情况下，由动物饲养人或者管理人承担侵权责任。如果被猫咬伤是被侵权人故意或者重大过失造成的，店家即侵权人可以不承担或者减轻责任。如果被猫咬伤是第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。
动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
第一千二百五十条 因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

法律分析：可以要求对方赔偿。被别人的猫咬伤属于典型的因饲养动物引起的损害责任纠纷案件。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百九十八条?宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。