没有合同，没有保险。如何进行工伤鉴定，申请相关赔偿

未进行工伤鉴定需要依法进行工伤认定，如果被认定构成工伤的，相关费用由工伤保险基金赔偿，如果因单位原因无法进行工伤鉴定的，工伤待遇等费用由单位进行赔偿。
法律依据：《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
《工伤保险条例》第六十二条
用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

没有劳动合同，但有其他与用人单位存在劳动关系的证明材料，仍然可以申请工伤。可参照下列凭证认定双方存在劳动关系：考勤记录；工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；其他。
《工伤保险条例》第十八条法律依据：《工伤保险条例》第十八条
《工伤保险条例》第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表；
(二)与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。
申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。

等到工伤伤残鉴定后赔偿程序有：
1、用人单位已缴纳工伤保险：向人力资源和社会保障局申请领取由工伤保险基金支付的工伤待遇，并由用人单位支付其余工伤赔偿；
2、用人单位未缴纳工伤保险：由用人单位承担全部工伤赔偿待遇；
3、用人单位拒不支付赔偿的：劳动者及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。法律依据：《工伤保险条例》第三十四条
工伤职工已经评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
《社会保险法》第四十一条
职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。
用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。