13年缴纳社保到17年，因家庭原因离职，到现在还没有工作，能不能申请失业金？

不可以的。员工失业，申请失业金，需要很多条件，首先应该非本人意愿，在规定时间内，而且单位有按规定缴纳社保。失业金领取，必须是在已和单位解除劳动关系后，且非个人意愿解除劳动关系才能领取,累计缴费达到一年，如果自己辞职或者合同到期个人不续签，是不能领取失业金的。
法律依据：《失业保险条例》第十七条 失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月;累计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月;累计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。
重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。

失业金可以在符合下列条件时去社保经办机构按月领取：
1、失业前用人单位和本人履行缴费义务满一年的；
2、非因本人意愿中断就业的；
3、已经办理了失业登记，并且有求职要求的。法律依据：失业金可以在符合下列条件时去社保经办机构按月领取：
1、失业前用人单位和本人履行缴费义务满一年的；
2、非因本人意愿中断就业的；
3、已经办理了失业登记，并且有求职要求的。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第四十五条
失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。

不能。需离职60天内去社保局办理失业登记，过期就无法办理了。
如果再缴纳失业保险，可以之前缴费年限累计到一起后面符合失业金领取条件，可以再申请。
法律依据：《失业保险条例》
第四十五条　失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
第四十六条　失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。
重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇。
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；
（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的。
以上内容参考 
中华人民共和国教育部——失业保险条例
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百度百科-失业金