用人单位是否可以解雇劳动者半个月未签订合同

用人单位可以解除劳动合同。但应当提前30天书面通知劳动者本人。根据《中华人民共和国劳动法》规定，有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但应当提前三十日书面通知劳动者：
1、劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或者用人单位安排的工作；
2、工人不能胜任工作，经过培训或调整工作，仍不能胜任工作；
3、订立劳动合同所依据的客观情况发生重大变化，原劳动合同无法履行，经当事人协商无法就变更劳动合同达成协议的。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第二十六条  有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

没签劳动合同解雇劳动者，自用工之日起超过一个月，应当支付双倍工资；解雇属于《劳动合同法》第四十六条情形之一，用人单位应当按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿；其他。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

入职半个月没签合同辞退是否违法视情况而定。
劳动者在试用期有以下情形之一的，用人单位可以辞退劳动者：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
除此之外无故辞退劳动者应当支付赔偿金。法律依据：《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。